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# 学习js数据结构与算法
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## 栈
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### 十进制转二进制
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除2取余，直到整数为0，反向输出余数。
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```js
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function divideBy2(num) {
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var stack = [],
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result = '';
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while(num > 0) {
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stack.push(Math.floor(num % 2));
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num = Math.floor(num / 2);
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}
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while(stack.length) {
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result += stack.pop().toString();
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}
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return result;
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}
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```
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### 十进制转任意进制
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```js
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function baseConverter(decNumber, base) {
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var stack = [],
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digits = '0123456789ABCDEF',
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result = '';
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while(decNumber > 0) {
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stack.push(Math.floor(decNumber % base));
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decNumber = Math.floor(decNumber / base);
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}
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while(stack.length) {
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result += digits[stack.pop()];
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}
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return result;
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}
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```
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## 队列
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循环队列
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## 链表
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* 单链表
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* 双向链表
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* 循环链表
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## 集合
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* 并集
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* 交集
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* 差集
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* 子集
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## 字典和散列表（HashMap）
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### 散列表
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#### 选择散列函数
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一个表现良好的散列函数是由几个方面构成的：插入和检索元素的时间（即性能），当然也包括较低的冲突可能性。
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也有一些为数字键值准备的散列函数，你可以在找到一
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系列的实现。
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#### 处理散列值冲突
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处理冲突有几种方法：分离链接、线性探查和双散列法。
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* **分离链接法** 包括为散列表的每一个位置创建一个链表并将元素存储在里面。
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* **线性探查** 当想向表中某个位置加入一个新元素的时候，如果索引
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为index的位置已经被占据了，就尝试index+1的位置。如果index+1的位置也被占据了，就尝试
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index+2的位置，以此类推。
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```text
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在一些编程语言中，我们需要定义数组的大小。如果使用线性探查的话，需
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要注意的一个问题是数组的可用位置可能会被用完。在JavaScript中，我们不需
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要担心这个问题，因为我们不需要定义数组的大小，它可以根据需要自动改变大
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小——这是JavaScript内置的一个功能。
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```
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* **双散列法** 即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。
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## 树
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### 基本术语
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**结点：** 包含一个数据元素及若干指向子树的指针。
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**结点的度(Degree)：** 结点拥有的子树数。
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**叶子(Leaf)（终端）结点：** 度为零的结点。
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**分支（非终端）结点：** 度大于零的结点。
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**树的度：** 树内各结点度的最大值。
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**孩子(Child)：** 结点的子树的根称为该结点的孩子。
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**双亲(Parent)：** 该结点称为孩子的双亲。
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**兄弟(Sibling)：** 同一双亲的孩子之间互称为兄弟。
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**祖先：** 从根到该结点所经分支上的所有结点。
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**子孙：** 以某结点为根的子树中的任一结点都称为该点的子孙。
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**层次：** 从根开始定义，根为第一层，根的孩子为第二层，以此类推。
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**堂兄弟：** 双亲在同一层的结点互为堂兄弟。
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**深度(Depth)：** 树中结点的最大层次称为树的深度或高度。
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**有序树 & 无序树：** 如果将树中结点的各子树看成从左至右是有序的，则称该树为有序树，否则为无序树。
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**森林(Forest)：** m(m>=0)棵互不相交的树的集合。
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**二叉树(BinaryTree)：** 每个结点至多只有两棵子树且左右有序。
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**二叉搜索树(BST)：** 左边存储比父节点小，右边存储比父节点大的二叉树。
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### 树的创建（BST）
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``` js
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function BST() {
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function Node(value) {
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this.value = value;
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this.left = null;
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this.right = null;
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this.parent = null;
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}
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this.root = null;
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this.addNode = function(value) {
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var node = new Node(value);
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if (this.root == null) {
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this.root = node;
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} else {
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var currentNode = this.root;
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var isContinue = true;
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while(isContinue) {
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if (value < currentNode.value) {
|
||
if (currentNode.left) {
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currentNode = currentNode.left;
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} else {
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currentNode.left = node;
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isContinue = false;
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}
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} else if (value > currentNode.value) {
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if (currentNode.right) {
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currentNode = currentNode.right;
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} else {
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currentNode.right = node;
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isContinue = false;
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}
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}
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}
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}
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}
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}
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// 递归写法
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function insertNode(root, newNode) {
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if (root === null) {
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root = newNode;
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} else {
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if (newNode.value < root.value) {
|
||
if (root.left === null) {
|
||
root.left = newNode;
|
||
} else {
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||
insertNode(root.left, newNode);
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}
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} else {
|
||
if (root.right === null) {
|
||
root.right = newNode;
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} else {
|
||
insertNode(root.right, newNode);
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}
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}
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}
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}
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```
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### 树的遍历
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#### 中序遍历（左根右）
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```js
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// 递归写法
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function traveseTree(node, callback) {
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if (node !== null) {
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traveseTree(node.left, callback);
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callback(node);
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traveseTree(node.right, callback);
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}
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}
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// 非递归写法（借助栈）
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function traveseTree(root, callback) {
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var stack = [];
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var p = root;
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if (root == null)
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return;
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while(stack.length || p) {
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// 第一步：遍历左子树，根节点入栈（为了后面根据根节点找到右子树）
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while(p) {
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stack.push(p);
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p = p.left;
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}
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// 第二步：出栈（p指向栈顶元素，取p的右子树重复以上过程，直到栈为空且p为空）
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callback(p = stack.pop());
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p = p.right;
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}
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}
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```
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#### 先序遍历（根左右）
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```js
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// 递归写法
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function traveseTree(root, callback) {
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if (root != null) {
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callback(root);
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traveseTree(root.left);
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||
traveseTree(root.right);
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}
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}
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// 非递归写法（借助栈）
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function traveseTree(root, callback) {
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var p = root,
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stack = [];
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if (root == null) return;
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while(stack.length || p) {
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// 第一步：先遍历左子树，边遍历边打印，并将根节点存入栈中，以后借助跟节点进入右子树开启新一轮遍历
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while(p) {
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callback(p);
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stack.push(p);
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p = p.left;
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}
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p = stack.pop();
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p = p.right;
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}
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}
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```
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#### 后序遍历（左右根）
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```js
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// 递归写法
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function traveseTree(root, callback) {
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if (root != null) {
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traveseTree(root.left);
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traveseTree(root.right);
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callback(root);
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}
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}
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// 非递归写法（借助栈）
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// 后序遍历的难点在于：需要判断上次访问的节点是位于左子树，还是右子树。若是位于左子树，则需跳过根节点，先进入右子树，再回头访问根节点；若是位于右子树，则直接访问根节点。
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function traveseTree(root, callback) {
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var pCur = root, pLast = null, stack = [];
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if (root == null) return;
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// 先把pCur移到左子树最下边
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while(pCur) {
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stack.push(pCur);
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pCur = pCur.left;
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}
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while(stack.length) {
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pCur = stack.pop();
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//一个根节点被访问的前提是：无右子树或右子树已被访问过
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if (pCur.right == null || pCur.right == pLast) {
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callback(pCur);
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||
pLast = pCur;
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}
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/*这里的else语句可换成带条件的else if:
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else if (pCur->lchild == pLastVisit)//若左子树刚被访问过，则需先进入右子树(根节点需再次入栈)
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||
因为：上面的条件没通过就一定是下面的条件满足。仔细想想！
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||
*/
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else {
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||
// 根节点再次入栈
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stack.push(pCur);
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||
// 进入右子树，且可肯定右子树一定不为空
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pCur = pCur.right;
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||
while(pCur) {
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||
stack.push(pCur);
|
||
pCur = pCur.left;
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}
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}
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}
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}
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```
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#### 层次遍历（利用队列实现）
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1. 根节点入队
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2. 出队
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3. 如果有左孩子，左孩子入队；如果有右孩子，右孩子入队。
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4. 重复步骤2、3，直到队列为空。
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```js
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function traveseTree(root, callback) {
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var queue = [];
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if (root == null) return null;
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queue.push(root);
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while(queue.length) {
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var frontNode = queue.shift();
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callback(frontNode);
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if (frontNode.left) queue.push(frontNode.left);
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if (frontNode.right) queue.push(frontNode.right);
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}
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}
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```
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### 树的查找
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* 最小值：左子树最下边
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* 最大值：右子树最下边
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* 特定值：先序遍历
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### 树的删除
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```js
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// 删除值为value的节点
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function removeNode(node, value) {
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if (node == null) return null;
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if (value < node.value) {
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node.left = removeNode(node.left, value);
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return node;
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} else if (value > node.value) {
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node.right = removeNode(node.right, value);
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return node;
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} else {
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//情况1：节点为叶节点（有零个子节点的节点）
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if(node.left == null && node.right == null) {
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node = null;
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return node;
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}
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//情况2：只有一个子节点的节点
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if (node.left == null) {
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node = node.right;
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return node;
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} else if(node.right == null) {
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node = node.left;
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return node;
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}
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//情况3：有两个子节点的节点
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// 先找到右边子树节点的最小值节点
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// 再用最小值节点的值更新当前节点的值
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// 最后删除右边子树最小值节点
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var findMinNode = function(node) {
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if (node) {
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while(node && node.left !== null) {
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node = node.left;
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}
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return node;
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}
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return null;
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}
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var aux = findMinNode(node.right);
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node.value = aux.value;
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node.right = removeNode(node.right, aux.value);
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return node;
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}
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}
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```
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### 其他扩展
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* 红黑树
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* AVL平衡二叉搜索树
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## 图
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### 图的表示
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* 邻接矩阵：顶点用数组索引表示，`a[i][j] = 1`来表示边。缺点是浪费一些空间。
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* 邻接表：每个顶点的相邻顶点列表组成。
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* 关联矩阵：行表示顶点，列表示边，`a[i][j] = 1`表示边j的入射顶点为i。
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```js
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function Graph() {
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this.vertices = [];
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this.vertexMap = new Map();
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this.adjList = new Map();
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this.addVertex = function(v) {
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return this.vertexMap.has(v.id) ? null : (this.vertexMap.set(v.id, v),this.vertices.push(v),this.adjList.set(v.id, new Set()), v);
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};
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this.addEdge = function(sourceId, targetId) {
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if (this.vertexMap.has(sourceId) && this.vertexMap.has(targetId)) {
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this.adjList.get(sourceId).add(this.vertexMap.get(targetId));
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||
this.adjList.get(targetId).add(this.vertexMap.get(sourceId));
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}
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||
return this;
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||
};
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||
this.toString = function() {
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this.adjList.forEach((value, key) => {
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console.log(key + ':' + Array.from(value).map(e => e.id).join(',') + '\n');
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});
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};
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}
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```
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### 图的遍历
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* 广度优先（BFS）：用**栈**实现。
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* 深度优先（DFS）：用**队列**实现
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## 排序和搜索算法
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## 算法补充知识
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## 时间复杂度速查表 |